Projetos de Pesquisa

 

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Alexandre Kirilov

Ciências Exatas e da Terra

Matemática
  • soluções globais para operadores (pseudo)diferencias em variedades
  • Este projeto trata de questões relacionadas ao estudo de operadores diferenciais em diferentes espaços funcionais, ligados principalmente a problemas de resolubilidade e regularidade de solução, além da preservação destas propriedades após os operadores serem submetidos a perturbações. Nosso interesse é no estudo de propriedades globais de operadores (pseudo)diferenciais definidos em variedades compactas, em grupos de Lie e também sobre o espaço euclidiano. Por exemplo, se M é uma variedade fechada, D'(M) é o espaço das distribuições sobre M, e P é um operador (pseudo)diferencial sobre D'(M), procuramos condições que possam garantir que u é suave sempre que Pu for suave. Essa propriedade é conhecida como hipoeliticidade global e possui várias consequências, por exemplo: se P é globalmente hipoelítico, então o núcleo possui apenas funções suaves, consequentemente este núcleo possui dimensão finita. A hipoeliticidade global, assim como a resolubilidade global, tem sido amplamente estudada nos últimos anos, especialmente no caso em que a variedade fechada M é o toro n-dimensional e o operador é um campo ou sistema de campos vetoriais. Nos últimos anos obtivemos avanços significativos, estendendo resultados clássicos e obtendo novidades nos casos de: operadores pseudodiferenciais sobre toros; campos vetoriais sobre grupos de Lie compactos; operadores fortemente invariantes definidos sobre uma variedade fechada; em classes de funções ultradiferenciáveis (de Gevrey e de Komatsu); e regularidade de operadores sobre o espaço euclidiano em espaços de Gelfand-Shilov, que podem descrever simultaneamente o decaimento e regularidade de soluções globalmente definidas em diferentes direções. As principais técnicas envolvidas neste projeto vêm da análise de Fourier. Também usaremos técnicas de sistemas dinâmicos dentro da teoria de equações diferenciais parciais, para abordar problemas relacionados a formas normais na presença de fenômenos diofantinos.
  • Universidade Federal do Paraná - PR - Brasil
  • 09/02/2022-28/02/2025
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Alexandre Leite Rodrigues de Oliveira

Ciências Agrárias

Medicina Veterinária
  • potencial terapêutico de vesiculas extracelulares derivadas de células estromais mesenquimais multipotentes caninas na encefalomielite experimental autoimune
  • A Esclerose Múltipla (EM) em humanos e as Meningoencefalomielites de Origem Desconhecida (MUO) em cães são enfermidades neuroimunes incapacitantes, cuja terapia se baseia em drogas imunosupressoras com limitada eficácia e efeitos adversos a longo prazo. A Encefalomielite Experimental Autoimune (EAE) tem contribuído para o entendimento da fisiopatologia das doenças neuroimunes, no contexto da medicina translacional para desenvolvimento de novos fármacos. Cães com MUO representam um excelente modelo para encefalomielites autoimunes, pois desenvolvem a doença de forma natural com características histopatológicas, clínicas e radiológicas semelhantes à EM. Os mecanismos terapêuticos das MSCs estão relacionados com sua capacidade antiinflamatória, imunomoduladora, neuroprotetora/regenerativa e de modulação da apoptose por meio da secreção de fatores solúveis e de vesículas extracelulares (EVs). O desenvolvimento de novas estratégias terapêuticas com o uso de EVs derivadas de MSCs visa aumentar a eficácia do tratamento das enfermidades neuroimunes, com a expectativa de favorecer o prognóstico e de evitar os efeitos adversos dos fármacos imunossupressores. Estudos com EAE têm demonstrado que a aplicação de EVs derivadas de MSCs murinas e humanas apresentam efeitos positivos no processo de imunomodulação e neuroregeneração. Contudo, não existem dados do potencial terapêutico de EVs derivadas de MSCs caninas, que suportem a realização de estudos futuros com cães naturalmente acometidos por MUO. Pretendemos investigar a hipótese de que a terapia com EVs derivadas de MSCs provenientes de tecido adiposo canino diminui o infiltrado de linfócitos e a desmielinização do sistema nervoso central de camundongos com EAE. O projeto consistirá em três etapas: isolamento, cultivo, caracterização e potencial terapêutico in vitro das MSCs; isolamento e caracterização das vesículas extracelulares derivadas das MSCs; indução de EAE, terapia terapia e avaliação da eficácia das EVs.
  • Universidade Estadual de Campinas - SP - Brasil
  • 16/03/2022-31/03/2025